Función continua

Sea una función f(x) en los reales. F(x) va desde los Re hasta los Re. Se dice que f(x) es una función continua en X = a, si y solo si cumple: 

Función continua  Continuidad  ¿Continua o discontinua?  Función a trozos 

Si alguna de las condiciones  anteriores NO SE CUMPLE en la definición de continuidad, se dice que la función f(x) es DISCONTINUA en X= a. A esta discontnuidad se le llama EVITABLE o removible en X = a, si y solo si:

 Continuidad en intervalos

En la continuidad en intervalos se cumple:

1.    Una función f(x) es CONTINUA en un intervalo abierto si y solo si f(x) es continua en       todo punto del intervalo abierto ( a, b ),  es decir:

2.   Una función f(x) es CONTINUA en un intervalo cerrado si y solo si f(x) es continua         en todo punto del intervalo abierto ( a, b ),  es decir:

Continuidad en un punto   Continua y/o discontinua   Continuidad (PDF)  Continuidad